الفن والثقافة / النسبة الذهبية The Golden Section

بسم الله الرحمن الرحيم

وبه نستعين

الفن والثقافة / النسبة الذهبيةThe Golden Section

فى مقال اليوم سنتحدث عن عدة موضوعات مميزة ومثيرة لجميع الفنانين فى جميع المجالات, ذلك لأننا سوف نتحدث عن بعض أسس التصميم التى نشأت فى الحضارات القديمة ولازلنا نستخدمها حتى الآن, حيث أنها تضيف لأى تصميم مهما كان قدر كبير من الروعة والجمال. وسوف نعرض ملخص متواضع عن الموضوعات التالية:-

1. تصميم الحروف الأبجدية.
2. النسبة الذهبية.
3. قاعدة المستطيلات.

تصميم الحروف الأبجدية

من أكثر الأشياء تأثيرا فى مبدأ النسبة والتناسب هو إستخدام شكل المربع, حيث شكل الحروف الأبجدية letterforms يميل فى الجانبين إلى التماثل, ويمكن وضع شكل الحرف الأبجدى letterforms داخل إطار على شكل مربع.

يمكن تصميم شكل الحروف الأبجدية بطريقة هندسية كما كان فى فى عهد الرينسانس Renaissance قديما, قام فيليسي فيليسيانو Felice Feliciano بوضع أسس علمية لتصميم الحروف الأبجدية بطريقة حسابية تحقق النسبة والتناسب.

تتميز الحروف الأبجدية بعدة صفات مثل التماسك, الثبات, التناغم, والتناسق عند الطباعة typographic ,كل نوع من الخطوط Fonts يتشابه فى صفات مثل طول الحرف Font height ,وحجم أو عرض الحرف Font weight .

يعتمد عملية تصميم شكل الحروف الأبجدية letterforms على النسبة والتناسب بين الكتلة والفراغ داخل الإطار, عند الاهتمام بتصميم شكل الحرف الأبجدى يؤثر بشكل عام على جودة التصميم, فإضافة نص مكتوب فى تصميم ما بنوع خط Font معين, يرفع جودة التصميم ويخلق التناغم والتناسق البصرى.

ظهرت قوانين تنظم مبدأ النسبة والتناسب فى الهندسة اليونانية القديمة, ومن أشهر القوانين المعروفة هو قانون "النسبة الذهبية Golden Ratio أو Golden Section ".

النسبة الذهبية The Golden Section

وهى تعتمد على النسبة والتناسب بين أجزاء التصميم حيث الجزء الأصغر يتناسب مع الجزء الأكبر فى التصميم, والجزء الأكبر يتناسب مع الحجم الكلى للتصميم.

كل عنصر أو جزء فى التصميم يتناسب مع باقى الأجزاء أو العناصر الأخرى. فعلى سبيل المثال فإن المستطيل يمكن أن ينتج شكل لولبى أو حلزونى داخليا أو خارجيا. 

وفى علم الهندسة فإن الشكل الحلزونى أو اللولبي هو شكل ينتج اللوغاريتمات وذلك لأن الشكل اللولبى أو الحلزونى يخلق نوع من النسبة والتناسب لأنه يبدأ بنقطة ثم يزيد وينمو من الداخل إلى الخارج, بنسبة تقدر حوالى الربع فى كل مرة يدور فيها.

من زاوية فنية بحتة فإن النسبة الذهبية تعتبر مثيرة ومشوقة للرؤية, ومن الجدير بالذكر أنه كان يتم إستخدام النسبة الذهبية فى عمل التماثيل الإغريقية القديمة.

النسبة الذهبية فى المستطيل:-  خطوات عمل النسبة الذهبية فى المستطيل بداية من الأكبر حتى الأصغر كالآتي:-

أولا:- تكوين المستطيل الأول (الأكبر)

• نرسم مربع ثم نحدد مركز أو نقطة منتصف المربع.
• لتحديد مركز المربع يتم توصيل المحورين المائلين للمربع والنقطة التى يتلاقى فيها المحورين هى نقطة مركز المربع.
• يتم عمل المحور الرأسى للمربع الذى يمر عبر مركز المربع ويقسم المربع إلى نصفين متساويين.
• وفى النصف الأيمن ينتج مستطيل بالطول, وفيه يتم توصيل المحور المائل من الركن الأيمن فى الأعلى وإلى الركن الأيسر فى الأسفل.
• يتم قياس طول المحور المائل ثم نرسم خط أفقى (بنفس الطول) على قاعدة المربع يبدأ من المنتصف ثم يمتد إلى خارج المربع.
• الخط الممتد إلى الخارج يتم استخدامه لإنشاء وتكوين المستطيل الأكبر الذى يضم باقى الأشكال بداخله.

ملاحظة:-

طول المستطيل تم تحديده بالتناسب مع قانون النسبة الذهبية, ولتنفيذ باقى الخطوات سنكرر نفس الخطوة السابقة.

حيث قانون النسبة الذهبية يعتمد على تناسب الجزء الأصغر مع الجزء الأكبر, فالمستطيل الصغير على اليمين (الذى تم إنشاءه من المحور الرأسى فى المربع) يتناسب مع المربع, والمربع نفسه يتناسب مع المستطيل الأكبر (الذى تم إنشاءه من إمتداد الخط الأفقى فى قاعدة المربع), وبالتالى يمكننا أن نقول أن هناك تناسق وتناغم بين الأشكال الهندسية وبعضها, حيث الأجزاء الأصغر تتناسب مع الأجزاء الأكبر والأجزاء الأكبر تتناسب مع هيئة التصميم ككل.

ثانيا:- تكوين المستطيل الثانى

• نرسم محور مائل للمستطيل الأول (الأكبر) يبدأ من الركن الأيسر بالأعلى وحتى الركن الأيمن بالأسفل.
• هذا المحور يتقاطع مع الجانب أو الضلع الأيمن للمربع فى نقطة.
• إذا قمنا بتوصيل خط أفقى مستقيم من نقطة التقاطع وإلى نهاية الجانب الأخرى, فإن هذا الخط يقسم المستطيل إلى شكلين جديدين.
• الشكل الأول هو مربع فى الجزء العلوى, والشكل الثانى هو مستطيل فى الجزء السفلى و هو المستطيل الثالث. وكما سبق فإن الأجزاء الأصغر تتناسب مع الأجزاء الأكبر والتى هى بدورها تتناسب مع الشكل ككل وتتناسب مع قانون النسبة الذهبية.

ثالثا:- تكوين المستطيل الثالث

وكما فى الخطوات السابقة سوف نقوم بتقسيم المستطيل الثالث إلى قسمين (مربع ومستطيل أصغر).

• فإذا أخذنا المستطيل الثانى وقمنا بإنشاء محور مائل من الركن الأيمن بالأعلى وحتى الركن الأيسر بالأسفل.
• فإن هذا المحور المائل الجديد يتقاطع مع الخط الأفقى فى الخطوة السابقة (الذى يقسم المستطيل الثانى إلى مربع ومستطيل أصغر) فى نقطة A.
• ويتم إستخدام هذة النقطة لعمل خط رأسى (باللون الأزرق) يبدأ من النقطة A ويمتد إلى القاعدة, وفى هذة المرحلة فإن هذا الخط يقسم المستطيل إلى قسمين وهما مربع على اليمين ومستطيل أصغر على اليسار وهو المستطيل الرابع.

رابعا:- تكوين المستطيل الرابع

• وبإستخدام المحور المائل للمستطيل الأول (الأكبر) الذى يتقاطع مع الخط العمودى (باللون الأزرق) فى نقطة B. 
• نمد من نقطة التقاطع B خط أفقى بالعرض (باللون الأخضر). وتكون النتيجة تقسيم المستطيل الرابع إلى قسمين وهما مربع بالأسفل والمستطيل الخامس بالأعلى.

خامسا:- رسم الشكل اللولبى أو الحلزونى

•  يمكننا رسم شكل حلزونى أو لولبى من خلال رسم قوس أو ربع دائرة ناقص, ومن خلال تكرار رسم مجموعة من الأقواس تتدرج من الأصغر إلى الأكبر نحصل على شكل حلزون يتجه إلى المركز حيث القوس الأصغر.

النسبة الذهبية بالأرقام  Divine Proportion

طور علماء الأعداد والمهندسين فى العصر الأغريقى العمل بالنسبة الذهبية لتكون بشكل رقمى, والمعروفة باسم phi والتى تعادل هذا الرقم:-

النسبة الذهبية بالأرقام = 1.6180339887 ويمكن استخدام اختصار وهو  1.618 

وهى مشتقة من متتالية فيبوناتشي Fibonocci وهى سلسلة من الأرقام المتتابعة 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, حيث كل رقم فى السلسلة هو عبارة عن مجموع الرقمين السابقين, فمثلا 1 هو نقطة البداية و5 مثلا هو مجموع الرقمين السابقين 2, 3 وهكذا.

وتم تطبيق القوانين الرياضية للنسبة الذهبية فى كل مجالات الحضارة اليونانية مثل فنون العمارة, الرسم, النحت, والموسيقى.

وتم إستخدام القوانين الرياضية للنسبة الذهبية فى بناء المعابد الكلاسيكية الأغريقية (البارثينون) Greek Parthenon , كما يمكن أن نجدها فى الطبيعة مثل التتابع الذى نراه فى زهرة عباد الشمس او فى قوقعة البحر الحلزونية.

اهتم الكثير من العلماء والفنانين بالنسبة والتناسب مثل ليوناردو دافنشى Leonardo Da Vinci فى هيكل " رجل فيتروفيان Vitruvian Man وهو هيكل يمثل نسب عن جسم الإنسان.

نسب" فيتروفيان" Vitruvian Man :-

1. المسافة من طرف الرأس إلى الأرض مقسومة على المسافة من وسط الرجل إلى الأرض.
2. المسافة من الكتف إلى أطراف الأصابع مقسومة على المسافة من الكوع إلى أطراف الأصابع.
3. المسافة من الفخذ إلى الأرض مقسومًا على الركبة على الأرض.
4. بالإضافة إلى تقسيمات تصف المفاصل والأصابع والحبل الشوكي.
5. تم التعبير عن شكل النسب فى صورة نجمة خماسية والنجمة الخماسية تعتبر مقدسة وسحرية من قبل العديد من الثقافات هي واحدة من أقوى الصور الموجودة في التاريخ القديم.

 ولاحقا فى نهايات القرن العشرين قام المعمارى لو كوربوزييه Le Corbusier بتطوير نسب الإنسان فى نموذج لو كوربوزييه يسمى لو مودولور Le Modulor بالإعتماد على المربع والنسبة الذهبية من أجل الربط بين النسب البشرية والتصميم فى فن العمارة لتحقيق أهداف مثل الجمال البصرى والمنطقية والكفاءة الوظيفية.

قاعدة المستطيلات Root rectangles

وهى وسيلة أخرى نستخدم فيها النسبة والتناسب لإنشاء مستطيلات, باستخدام أحد أركان زاويا المربع يتم إنشاء محور المائل, ومن نفس الزاوية يتم إنشاء عدة محاور أخرى فى تسلسل يزداد على التوالى فينتج منه مستطيلات متتالية فى اتجاه واحد.

للعمل بقاعدة المستطيلات يتم الإعتماد على تسلسل حسابى معين فعندما يتم الإنتقال من رقم إلى أخر يكون بإضافة نفس القيمة, فعلى سبيل المثال تسلسل عددى مثل 1, 2, 3, أو 2, 4, 6, حيث الفرق بين القيمة السابقة والقيمة اللاحقة ثابت وبالتالى تنتج لنا تسلسل لأرقام ثابتة.

ففى هذا المثال تم استخدام نفس طول محور المربع الأصلى لعمل قاعدة المستطيل الأول وبالمثل لعمل المستطيل الثانى الذى يزيد فى الحجم وهكذا. حيث المحور المائل فى كل مستطيل جديد ينتج المستطيل الذى يليه.

وعند الوصول للمستطيل الرابع فإنه يتم مضاعفة المربع الأصلي.

تم إستخدام قاعدة جذر المستطيلات والنسبة الذهبية لتوحيد أحجام الصفحات ومقاسات الورق المطبوع.

أرجو أن ينال المقال إعجابكم وإلى لقاء قريب بإذن الله.

المراجع والمصادر:-

• كتاب "عناصر التصميم-الكتلة والفراغ" (Design Elements (Form & Space.